07 Feb

Retorno sobre el Capital Invertido (ROIC)

El ROIC (Return on Invested Capital) cuantifica la rentabilidad que han obtenido los inversionistas (accionistas y acreedores) por el capital confiado para financiar los proyectos de inversión emprendidos por la empresa.

El ROIC  es un excelente complemento para los ratios de rentabilidad ROA (retorno sobre activos) y ROE  (retorno sobre capital), a diferencia de estos ratios que  toman como referencia al beneficio neto de la cuenta de resultados, el ROIC considera de la cuenta de resultados al margen operativo y al impuesto de sociedades sin incluir al gasto financiero.

Fórmula:

Fórmula ROIC

 

 

 

 

 

Donde:

Fórmula NOPAT

 

Fórmula Capital empleado

 

 

 

También se pueden realizar algunos ajustes contables a la fórmula por ejemplo: ajustes en la depreciación contable, depreciación acumulada, depreciación real o ajuste por provisión de dudoso cobro para un mejor resultado, en este artículo no profundizaremos en estos temas.

Como un ejemplo se entiende mejor que las palabras, calcularemos el ROIC con los datos de los Estados Financieros de la empresa Telefónica.

DATOS

Para calcular el impuesto que ha pagado Telefónica dividimos el impuesto con el beneficio antes de impuestos.

NOPATPara un mejor resultado he considerado la tasa impositiva por impuesto de sociedades del 30% establecido en España para las grandes empresas.

CAPITAL EMPLEADO

Con estos datos calculamos el ROIC:

ROIC

Podemos apreciar que el retorno sobre el capital invertido ha disminuido drásticamente en el año 2011, si en el año 2010 el retorno que obtenía el inversor por 100 euros invertidos era de 13,48 euros, en el año 2011 el retorno era sólo de 8,01 euros.

Los datos del año 2013 no son concluyentes debido a que son datos de Enero a Septiembre pero podría acercarse a un ROIC de  6 u 8 euros.

Telefónica es una empresa de capital intensivo es decir que necesita hacer fuertes inversiones en activos fijos (ejemplo: maquinaria y equipo) mayormente con coste financiero por lo que es muy sensible a los aumentos de dichos costes, también debe incurrir en gastos de mantenimiento de esos activos fijos y/o actualización con nueva tecnología.

Por ello para verificar si los proyectos financiados con préstamos son rentables, el ROIC debe ser mayor que el WACC, al menos en el año 2012 Telefónica cumplía con esta premisa.

Con el ROIC y WACC  también podemos calcular el EVA, les invito a hacer sus propios cálculos del WACC y el EVA.

 

 

Tatiana Cárdenas Vega
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30 Dec

Modelo Z score de Almant

Creado por el Profesor Edward Altman, este modelo al igual que el Ratio de Beaver nos ayuda a pronosticar la posible quiebra de una empresa, la diferencia entre ambas radica que el Z score de Almant es la combinación de cinco ratios financieros en el que incluye el valor de mercado de la empresa es decir es más completo porque mide la liquidez, la solvencia y el valor que le da el mercado a la empresa.

Los valores son los siguientes:

  • Z score mayor o igual a  2,7: indica que la empresa tiene buena salud financiera.
  • Z score entre 1,81 y 2,6: hay que tener precaución y tomar medidas para evitar una quiebra.
  • Z score igual o inferior  a 1,8: la empresa está en zona de insolvencia.

Veamos un ejemplo con los datos de la empresa Acerinox que dejará de formar parte del Índice Bursátil Español IBEX 35.

1.- Datos:

datos z score

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.- Aplicación del Modelo:

z score

El Z score de Acerinox es de 1,81 es decir está en la zona de precaución por lo que la empresa debe mejorar su gestión sino terminará quebrando según el ratio dentro de los próximos dos años.

Aprovecho para desearles un ¡Feliz Año 2014! , gracias por leerme, dejar sus comentarios y consultas por correo electrónico.

Tatiana Cárdenas Vega
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20 Dec

Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM)

Después de una larga ausencia vuelvo a escribir, comentábamos en un post anterior que la tasa interna de retorno (TIR) es el tipo de descuento que hace que el valor actual neto de la inversión sea cero, es decir que los flujos de caja que genera el proyecto son reinvertidos a esa misma tasa de retorno durante la vida útil del proyecto.

La TIR sólo considera al coste de capital para comprobar su viabilidad es decir si la TIR es mayor que el coste de capital el proyecto es rentable, sin embargo existen proyectos llamados no convencionales que generan flujos de caja positivos y negativos que conllevan a la existencia de más de una TIR para eso es necesario el cálculo de la Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM) que viene hacer los flujos de caja del proyecto descontados con una tasa de financiamiento y capitalizados a una tasa de reinversión.

La tasa de financiamiento es lo que se paga por los recursos ajenos destinados al proyecto y se utiliza para traer a valor actual a los flujos de caja negativo,  la tasa de reinversión es la tasa obtenida por los flujos de caja y se utilizan para llevar a valor futuro a los flujos de caja positivo.

Veamos un sencillo ejemplo asumiendo que la tasa de financiamiento y de reinversión es del 10%:

FLUJO DE CAJA INICIAL

VALOR ACTUAL

 

 

 

 

 

 

 

 

VALOR FUTURO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fórmula:

FORMULA

 

 

 

 

TIRM MODIFICADA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuánto más elevada es la TIRM respecto al coste de capital más viable es el proyecto, en este caso no hay mucha diferencia.

Tatiana Cárdenas Vega
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04 Oct

PEG Ratio

En otro artículo definíamos al ratio PER (precio cotización/ganancias por acción) como una herramienta que permite conocer si una empresa está cara o barata para invertir, es decir cuánto se paga por cada euro de beneficios que tiene la empresa.

Nos podemos hacer una idea mediante los siguientes parámetros:

  • PER entre 0-10: indica infravaloración y poca confianza de los inversores sobre los beneficios de la empresa.
  • PER entre 10-17: término medio la empresa no está infravalorada ni sobrevalorada.
  • PER mayor a 25: Fuerte expectativas de crecimiento o que exista especulación.

El inconveniente de este ratio es que sólo se basa en datos históricos y no considera si la empresa tiene posibilidad de crecimiento o no.

Para ello existe el PEG ratio que viene hacer la relación entre el PER y la variable del crecimiento de los beneficios futuros de la empresa.

Fórmula:

 

 

 

 

 

 

 

Este ratio ha sido popularizado por el inversionista Peter Lynch y aconseja invertir en una empresa con un PEG ratio inferior a 0,50.

  • PEG mayor que 1: la empresa está cara o sobrevalorada.
  • PEG menor que 1: la empresa está barata o infravalorada.
  • PEG negativo: la empresa tiene una tasa de crecimiento negativa o un PER negativo.

Con los datos de tres empresas del IBEX 35 aprenderemos a calcular el PEG ratio:

Primero vamos a calcular con los datos del año 2012:

Ejemplo de cálculo del PEG ratio de la empresa ABERTIS:

  • PEG=  (9,88/((1,26-1,02)/1,02))/100

Para calcular el PEG ratio del año 2013 hemos calculado el crecimiento de los beneficios por acción mediante la media aritmética de los últimos cinco años:

Medias aritméticas de los beneficios por acción de las tres empresas: 5,89%, 2,40% y -10,48%.

Con los datos del año 2012 la empresa que parece una buena oportunidad de inversión sería ABERTIS sin embargo con los datos del año 2013 ninguna de las tres empresas parecen una buena opción, pero esto sólo es un ejemplo ya que para una decisión acertada tendríamos que hacer una proyección de cinco años, ¿quién se anima a elaborarlo?.

Tatiana Cárdenas Vega
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19 Sep

Términos bancarios al solicitar un préstamo

Para solicitar un préstamo no es suficiente conocer el importe que tenemos que pagar mensualmente durante la vida del préstamo, sino también conocer los siguientes conceptos:

1.- Tasa de interés nominal (TIN): es el interés simple sin cargos adicionales que el banco utilizará para calcular las cuotas del préstamo.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.- Tasa anual equivalente (TAE): en teoría es el interés nominal más las comisiones y gastos adicionales que se asumen al contratar un préstamo, pero algunas entidades aparte de la TAE también incluyen otros gastos adicionales.

 

 

 

 

 

 

 

3.- Coste efectivo anual o TAE real: es el cálculo de la TAE más los gastos adicionales incurridos durante la vida del préstamo.

    Coste efectivo mensual= préstamo-comisión de apertura = cuota/(1+i)^1+…+cuota/(1+i)^12

4.- Amortización por el método Francés: se denomina amortizar un préstamo a la devolución paulatina del capital prestado más los intereses generados, el método Francés consiste en devolver el préstamo mediante cuotas constantes.

Como siempre vamos a aplicar estos conceptos con un ejemplo, en este caso compararemos un préstamo ofertado por tres bancos diferentes basándonos en un mismo importe, mismo TIN y TAE con algunos o sin gastos adicionales.

Con los datos obtenidos procedemos a elaborar el cuadro de amortización por el método Francés.

Procedimiento:

-Calculamos la TIN mensual: TIN anual/12 meses.

-La cuota con la fórmula manual sería: Cuota= (importe del préstamo x interés mensual)/(1-((1+interés mensual)^(-número de periodos x años))

Con la ayuda de Excel: función PAGO(TIN mensual; número de pagos; importe del préstamo)

-La amortización del periodo es la cuota del periodo menos los intereses del periodo.

Con Excel: PAGOPRIN(TIN mensual; periodo actual; número de pagos; importe del préstamo)

-El interés del periodo se calcula con el capital inicial por la TIN mensual.

Con Excel: PAGOINT (TIN mensual; periodo actual; número de pagos; importe del préstamo)

 

 

 

El Banco C cobra una comisión mensual de 10€, el cuadro de amortización sería la siguiente:

 

A continuación elaboramos el coste efectivo anual o TAE real mediante la fórmula de la Tasa Interna de Retorno (TIR) con la ayuda de Excel:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Podemos observar que a mayores gastos adicionales más caro nos saldrá el préstamo, por ello cuando busquen información no sólo se fijen en la TAE sino también en que porcentajes adicionales les cobrarán por el préstamo.

Tatiana Cárdenas Vega
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06 Sep

Valoración por múltiplos y comparables

Hemos aprendido a valorar a la empresa INDITEX mediante el modelo de Gordon y el Flujo de Caja Descontado, para culminar aprenderemos a valorar esta empresa mediante el método de Múltiplos y Comparables.

Este método de valoración consiste en comparar a la empresa que nos interesa invertir con otras  que pueden ser del mismo sector o de otros sectores pero con semejanza en tamaño, modelo de negocio, crecimiento, riesgo y rentabilidad.

En este artículo vamos a aprender a calcular los múltiplos basados en el precio de cotización y los múltiplos basados en el valor de la empresa.

Las empresas tomadas como comparables son empresas con posicionamiento internacional:  la empresa norteamerica  GAP INC que cotiza en la bolsa de valores norteamericana: http://www.nasdaq.com/symbol/gps/stock-report y la empresa sueca Hennes&Mauritz más conocida como H&M que cotiza en la bolsa de valores Sueca: http://www.nasdaqomxnordic.com/shares/shareinformation/?Instrument=SSE992 .

Los precios de cotización y el tipo de cambio son de fecha 05 de septiembre de 2013.

1. MÉTODO BASADO EN EL PRECIO DE COTIZACIÓN:

Los conceptos sobre el PER, valor contable y valor de mercado lo pueden revisar en este artículo.

El primer paso es obtener el beneficio por acción, ventas por acción y valor en libros por acción, lo obtenemos dividiendo el precio de cotización con los datos del balance y la cuenta de resultados.

El segundo paso es dividir el precio de cotización con el beneficio por acción, ventas por acción y valor en libros por acción de las empresas comparables, el promedio serían los múltiplos.
El tercer paso es multiplicar los datos de INDITEX con los múltiplos obtenidos de las empresas comparables, al valor estimado lo promediamos obteniendo un valor teórico de 81,59€.


 2. MÉTODO BASADO EN EL VALOR DE LA EMPRESA:

Más conocido como EV/EBITDA, el valor de la empresa (EV)  es el valor a nivel de mercado de las acciones y deuda restando parte la liquidez a corto plazo (caja y las inversiones a corto plazo) el objetivo es conocer cuando vale la empresa en caso de que querer comprarla o venderla, este valor se divide con el beneficio antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones (EBITDA) de la cuenta de resultados. Se recomienda comprar empresas que tienen un EV/EBITDA inferior al resto del sector ya que sería una empresa barata o infravalorada.

El primer paso es encontrar el valor de mercado de la acción multiplicando el precio de cotización por el número de acciones en circulación.

El segundo paso es calcular el valor de mercado de la deuda que es la deuda que paga intereses estos datos se obtienen del balance de situación.  La caja e inversiones a corto plazo son datos que también se obtienen del balance de situación.

El tercer paso es calcular el EV y luego dividirlo con el EBITDA.

Con ambos métodos concluimos que la empresa INDITEX está sobrevalorada con respecto a las empresas de su sector, es decir en estos momentos no es bueno comprar pero si vender, estas decisiones no se deben tomar a la ligera sino en base a un análisis más profundo que incluye a más empresas comparables, comparando los datos históricos del PER y las proyecciones del flujo de caja descontado, entre otros ratios y modelos que veremos más adelante con el análisis de otras empresas.

Tatiana Cárdenas Vega
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30 Aug

Aplicación del CAPM Parte II-Modelo de Descuento de Flujo de Caja


En el post anterior hablamos de la aplicación del CAPM en el modelo de crecimiento de Gordon, ahora nos toca hablar del modelo de descuento de flujo de caja.

En este modelo el beneficio no es sinónimo de que la empresa genera valor para los inversores y accionistas, por eso es necesario proyectar los estados financieros futuros que se elaboran a través de hipótesis con la finalidad de obtener los flujos de caja de la empresa que pueden ser de acuerdo al interés: flujo de caja libre (free cash flow to the firm) que es el dinero que pueden disponer los que financian la empresa  y el flujo de caja libre para el accionista (free cash flow to equity) que es el dinero disponible para poder distribuir dividendos a los accionistas.

En el caso del flujo de caja libre para el accionista la tasa de descuento que se utiliza para traer los valores futuros a su valor actual es el retorno requerido por el modelo CAPM y si se desea descontar el flujo de caja libre se utiliza la tasa de descuento mediante el WACC.

Antes de empezar con el ejemplo es necesario conocer estos conceptos:

  • Valor terminal: es el valor actual que supuestamente tendría la empresa al finalizar la valoración, se estima con el último flujo de caja descontado y una tasa de crecimiento hipotética constante.
  • Fondo de maniobra (Working capital): es la capacidad de generar liquidez para cumplir con las obligaciones a corto plazo, lo ideal es que el resultado del working capital sea positivo, pero en algunos sectores como los supermercados o tiendas de modas generalmente el working capital es negativo esto es debido a que se financian pagando lo más tarde posible a los proveedores y cobran muy pronto a los clientes.
  •  CAPEX: son las inversiones que realiza la empresa para generar beneficios, por ejemplo con motivo de incremento en la producción de ropa se compra una nueva maquinaria.

Ejemplo de Modelo de Flujo de Caja Libre Descontado.

Como INDITEX es una empresa que no emite bonos sólo acciones, vamos a elaborar el Flujo de caja libre para el accionista (Free cash flow to equity) con la tasa de descuento CAPM bajo dos escenarios: optimista y pesimista.

Para calcular los datos de la cuenta de resultados y el balance proyectado se han realizado las siguientes hipótesis con los datos de los últimos cuatro años:

 

DATOS PROYECTADOS:

El working capital de INDITEX es negativo si se dan cuenta esta empresa tiene un bajo endeudamiento financiero debido a que se financia pagando lo más tarde posible a sus proveedores haciendo una diferencia de 158 días en comparación a los días que tarda en cobrar a los sus clientes.

INDITEX se ha expandido los últimos años creciendo en promedio un 41% interanual en nuevas inversiones en activo fijo CAPEX.

Para calcular la deuda a largo plazo se ha supuesto que la deuda crecerá al ritmo de su coste de deuda 0,04%.

Una vez obtenidos los datos proyectados procedemos a elaborar el Flujo de caja libre para el accionista suponiendo que la empresa mantiene el crecimiento de las ventas en un 13%.

1. ESCENARIO OPTIMISTA



 

 

Para calcular el valor terminal utilizamos la siguiente fórmula:

 

 

 

 

 

 

El crecimiento no puede ser mayor que el retorno requerido así que hemos utilizado la g del modelo de Gordon.

El valor de la empresa es la sumatoria de los flujos de caja con el valor terminal.

El precio de la acción se calcula con el valor de la empresa entre la cantidad de acciones en el mercado.

En el escenario optimista el valor de la acción sería de 93€.

2. ESCENARIO PESIMISTA

Ahora vamos a suponer que las ventas decrecen un 2% cada año el 2013 un 11%, 2014 un 9%, 2015 un 7% y el 2016 un 5%.



En el escenario pesimista el valor de la acción sería de 76€.

Con estos resultados podríamos sugerir que la cotización actual de las acciones de la empresa están sobrevaloradas y se proyecta que el precio de cotización seguirá bajando debido a la coyuntura económica que podría afectar al crecimiento de las ventas, además si comparamos la cotización histórica de la empresa durante el año 2012 en enero la cotización era de 60€ y en diciembre la cotización finalizó con 105,50€ es decir una revalorización de más del 75%, si deseas comprar acciones de INDITEX lo debes hacer pensando en el largo plazo.

 

Tatiana Cárdenas Vega
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23 Aug

Aplicando el CAPM Parte I

Un lector me preguntó cómo se aplicaría el CAPM, el WACC y coeficiente beta en caso de querer comprar acciones.

Hay dos formas de conocer el valor de una empresa en el mercado a través del análisis fundamental y el análisis técnico.

En el análisis fundamental se analiza a la empresa de manera externa e interna: el análisis del sector de la empresa, situación macroeconómica del país donde opera, análisis de los estados financieros a través de ratios y el flujo de caja. Aquí se habla de precio de acción infravalorada o sobrevalorada y lo utilizan inversores largo placistas como Warren Buffet.

El análisis técnico estudia el comportamiento del mercado mediante indicadores y gráficos es más corto placista y para fines especulativos ya que se fijan en la tendencia bajista o alcista del precio de cotización, un especulador famoso es George Soros.

Como toda inversión comprar acciones conlleva un riesgo, cuando hablamos de riesgo sistemático nos referimos al riesgo de invertir en un determinado mercado, por ejemplo si invertimos en una aerolínea española el índice de referencia sería el IBEX 35 aquí influye aspectos macroeconómicos como el PIB, inflación, deflación y aspectos no económicos como desastres naturales. Este riesgo se mide con el coeficiente beta.

El riesgo no sistemático se refiere a ciertos cambios en la empresa como lanzamiento de un nuevo producto, disminución del beneficio, cambio de directivos, huelgas, etc.

Como  creo en el análisis fundamental y ya tenemos el CAPM de la empresa INDITEX la analizaremos mediante tres métodos de valoración de empresas:

  1. Modelo de crecimiento de Gordon
  2. Modelo de descuento de flujos de caja
  3. Valoración por múltiplos comparables

En esta primera parte vamos a calcular el precio de la acción de INDITEX con el  modelo de crecimiento de Gordon: estima el precio de la acción utilizando como flujo
a los dividendos de la empresa, asumiendo que estos dividendos crecerán en el futuro a una tasa constante que denominaremos g.

Para poder aplicar este modelo la empresa debe tener un pago de dividendos histórico de más de dos años y el retorno requerido (CAPM) debe ser mayor que el crecimiento constante (g).

Algunos conceptos nuevos:

  • Pay out: indica el porcentaje del beneficio de la empresa que se reparte como dividendo.
  • Retention ratio: es el porcentaje de beneficios que mantiene la empresa después de pagar dividendos.
  • ROE (retorno sobre el capital): mide la rentabilidad que ha obtenido la empresa utilizando fondos propios, en el caso de INDITEX nos da un ROE de 27,91% es decir que por cada 100 euros invertidos de sus fondos propios la empresa está creando casi 28 euros.

Los datos que necesitamos son los siguientes:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Calculamos la tasa de crecimiento g:

1. Cálculo tradicional:

 

 

 

 

 

 

Se puede ver que la tasa de crecimiento es demasiado elevada a comparación del retorno requerido, por lo que descartamos este resultado.

 

2. Cálculo con retorno requerido CAPM:

 

 

 

 

 

 

3. Cálculo con ecuación:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fórmula del modelo de Gordon:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Se puede apreciar que con una tasa de crecimiento de 1,86% el precio de la acción es de 109,79 euros superior a los 105,50 euros de cotización actual, sin embargo si utilizamos la tasa de 1,79% el precio de la acción es menor que su precio de cotización por lo que se ha calculado la media cuyo resultado 107,54 nos indica que si compramos acciones en la empresa obtendríamos una rentabilidad de casi 2%.

El modelo de Gordon es muy utilizado por la rapidez en la obtención de los resultados pero considero que con el flujo de caja descontado y la valoración por múltiplos obtenemos un resultado más veraz.
Tatiana Cárdenas Vega
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04 Jun

Plazo de Recuperación o Pay-Back

En artículos anteriores hemos hablado de las principales herramientas que se utilizan para valorar inversiones y proyectos de inversión: el Valor Actual Neto (VAN) que actualiza los flujos de caja futuros mediante una tasa de descuento y la Tasa Interna de Retorno (TIR) que es la tasa que iguala a cero los flujos de caja y la inversión inicial.

Otra herramienta complementaria es el Plazo de Recuperación (Pay-Back), que determina el tiempo que se tarda en recuperar la inversión inicial mediante los flujos de caja futuros o descontados generados por el proyecto.

Es decir se debe elegir el proyecto que recupera la inversión en el menor tiempo posible.

Existen tres tipos de Pay-Back:

1. Pay-Back con cash flow uniforme

Al tener un flujo de caja uniforme durante la vida del proyecto, el Pay-back se calcula dividiendo la inversión inicial con el flujo de caja uniforme.

Ejemplo:

Se ha desembolsado en un Proyecto 150 mil y ha generado un flujo de caja de 50 mil durante cinco años.

La inversión se recuperaría en tres años.

2. Pay-Back con cash flow no uniforme

En este caso se calcula el Pay-back sumando los flujos de caja hasta que se aproxime a la inversión inicial.

Ejemplos:

Proyecto A:

Si sumamos los flujos de caja del año 1 hasta el año 3 nos da un importe de 450 mil, la inversión inicial es de 600 mil así que faltaría 150 mil para completar los 600 mil, entonces dividimos 150 mil entre el flujo de caja del año 4, el resultado lo convertimos a meses multiplicándolo por 12 meses.

La inversión se recuperaría en 3 años, 7 meses y 6 días.

Los días se calculan con la regla de tres simples: 0.2 x 365 días/12 meses.

Proyecto B:

Sumamos los flujos de caja del año 1 y el año 2 nos da un importe de 700 mil, la inversión inicial es de 1 millón así que faltaría 300 mil para completar el millón, entonces dividimos 300 mil entre el flujo de caja del año 3, el resultado lo convertimos a meses multiplicándolo por 12 meses.

La inversión se recuperaría en 2 años y 8 meses.

3. Pay-Back con cash flow descontado

En este caso aplicamos una tasa de descuento a los flujos de caja para traerlos a su valor actual.

Con el ejemplo anterior:

Proyecto A:

Sumamos los flujos de caja descontados del año 1 hasta el año 4 nos da un importe de 535 892 mil, la inversión inicial es de 600 mil así que faltaría 64 108 mil para completar los 600 mil, entonces dividimos 64 108 mil entre el flujo de caja descontado del año 5.

La inversión se recuperaría en 4 años, 4 meses y 3 días.

Proyecto B:

Sumamos los flujos de caja descontados del año 1 hasta el año 3 nos da un importe de 941 397 mil, la inversión inicial es de un millón así que faltaría 58 603 mil para completar el millón, entonces dividimos 58 603 mil entre el flujo de caja descontado del año 4.

La inversión se recuperaría en 3 años, 2 meses y 1 día.

Para una mejor decisión se debe aplicar todas las herramientas aprendidas, aquí un resumen:

El Proyecto B es el que genera una mayor tesorería y rentabilidad al proyecto y tanto como el Pay-back uniforme como el descontado nos demuestra que el Proyecto B recuperaría la inversión en un menor tiempo posible que el Proyecto A.

 

Tatiana Cárdenas Vega
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28 May

Tasa Interna de Retorno (TIR)

La TIR es otra herramienta utilizada para valorar la rentabilidad de los proyectos de inversión y viene hacer  el tipo de descuento que hace que el valor actual neto de la inversión sea cero, es decir que los flujos de caja se igualen a la inversión inicial.

En el artículo anterior sobre el VAN, hablamos de la tasa de descuento que se utiliza para traer al valor actual a los flujos de caja, entonces si la TIR es mayor que la tasa de descuento el proyecto es viable caso contrario si la TIR es menor que dicha tasa no se debe aceptar el proyecto.

Fórmula:

 

 

 

 

 

Donde:

I= Desembolso inicial.

Fc= Flujos de caja futuros.

t= número de periodos.

TIR= tasa de descuento

Hay diferentes métodos para calcular la TIR como el método de prueba y error y el método de interpolación, pero con la hoja de cálculo Excel también podemos obtener la TIR ahorrándonos tiempo y dolores de cabeza.

Con el ejemplo del artículo anterior vamos a calcular la TIR en Excel:

Primer paso:

Una vez copiados los datos de la inversión y los flujos de caja del Proyecto A sin descontar, en la columna destinado a aparecer el resultado de la TIR, damos clic al botón función y seleccionamos la categoría “financieras”, buscamos la función TIR y aceptamos.

 

Segundo paso:

En “valores” seleccionamos la inversión y los flujos de caja, aceptamos y obtenemos la TIR del Proyecto A.

 

Hacemos lo mismo para el Proyecto B

 

Ahora comparamos los dos proyectos y comprobamos si la TIR se iguala a cero:

Ambos proyectos tienen VAN positivo y sus TIR son mayores que la tasa de descuento del 10%, sin embargo a pesar de que ambos tienen el mismo importe de inversión, elegiríamos el Proyecto A por generar más flujos de caja y una TIR más elevada, es decir es más rentable que el Proyecto B.

 
Tatiana Cárdenas Vega
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